Гімнастика для ерудитів
/ 0
- Деталі
- Категорія: Цікаво знати
- Опубліковано: П'ятниця, 07 травня 2010, 15:51
1. 18 років.
2. 7 яблук.
3. „Тут мене – утоплять”. І варта відпустила подорожнього. Чому? Бо ні вішати, ні топити його не можна. Втопити не можна, бо тоді він сказав правду і його треба вішати. Якщо повісити, то він збрехав і його треба втопити.
4. За 6 днів. Ця задача розв’язується „в умі” і моментально: перемножте 15 на 10=150 і розділіть на їх суму 15+10= 25: 150:25=6. Чому так? Доведемо в загальному вигляді. Нехай вони випивають окремо баддю за К і Р днів відповідно. Чоловік вип’є за день 1/K, а дружина 1/P частину бадді. Разом за годину вони вип’ють 1/K + 1/P = (P+K)/K*P частину, а всю баддю за 1/ (K+ P)/ K*P = K*P/(P+K) днів. Ця задача стане корисна тим учням, які розв’язують задачі на роботу: „один робітник може виконати роботу (виготувати деталей, або трактор зорати поле, або кран наповнити басейн і т.п.) за Р год. (днів, хвилин, тощо), а другий за К. Якщо дано, що один за К, а разом за Р, то другий за: К х Р/( К-Р). У фізиці „швидко” і „в умі” можна обчислювати опори провідників, сполучених паралельно.
5. Твердження Я – брехун – парадоксальне.
а). Якщо я сказав правду, то я–брехун, тобто, збрехав, значить, сказав неправду. б). Якщо ж я збрехав, то я - не брехун і говорю правду, тобто, сказав правду! Повертайся в пункт а).
6. Однаковi. Нехай С – довжина обруча, який наділи на Земну Кулю. Радіус Земної Кулі R=C/2p (з формули C=2pR). c – довжина обруча м’яча. Радіус м’яча r = c/2p. Після збільшення обручів на 1м. їх довжини стануть відповідно С+1 і с+1 (всі виміри в метрах). А їх радіуси Р =(С+1)/2p =С/2p +1/2p =R+1/2p , і р = (с+1)/2p =с/2p +1/2p=r + 1/2p. Зазори (різниці в радіусах) будуть Р - R=1/2p і р - r =1/2p . Тобто однакові і дорівнюють близько 16 сантиметрів.
7. Гриби важитимуть 50г! При сушінні випаровується лише вода. „Суха” речовина залишається. До підсушки грибів „сухої” речовини в грибах було 1грам (1% від 100г). Після того, як гриби підсушили, то 1г становив 2% (100% - 98%). Отже, на 2% припадає 1грам, а на 100% - 50грамів (знаходження числа за його %: 100 х 1: 2=50).
О. Сипливий
Від редакції. Першим відповідь на твердження „Я – брехун” прислав наш читач Олександр Доля (м.Бахмач), назвавши це апорією. Апорія (з грец.— безвихідність) — за формальною логікою — утруднення в міркуванні, яке уявляється непереборним.
Автор назвав цю репліку парадоксом – ситуація, яка може існувати в природі, але не має логічного пояснення.
Проаналізувавши ситуацію із означеннями термінів апорія і парадокс, вирішили, що обидві сторони мають рацію. Крім того, О.Доля запропонував подібну задачу:
Повелитель звелів перукарю: „Всіх, хто не вміє сам бритись – побрити!”
Як же поступити перукарю з собою?